જો f(x) = begin{cases} frac{5}{2} - x, & x

Question

(B) $x = 2$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ,જમણી બાજુનું લક્ષ અને $x = 2$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય શોધીએ.$1$. ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $x = 2$ આગળ અસતત છે.

Vedclass · Answer

(B) $x = 2$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ,જમણી બાજુનું લક્ષ અને $x = 2$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય શોધીએ.$1$. ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^-} (\frac{5}{2} - x) = \frac{5}{2} - 2 = \frac{1}{2}$.$2$. જમણી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 2^+} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} (x - \frac{3}{2}) = 2 - \frac{3}{2} = \frac{1}{2}$.$3$. વિધેયનું મૂલ્ય: $f(2) = 1$.અહીં $\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} f(x) = \frac{1}{2}$ હોવાથી,લક્ષ $\lim_{x 	o 2} f(x)$ નું અસ્તિત્વ છે અને તે $\frac{1}{2}$ છે.પરંતુ,$\lim_{x 	o 2} f(x) 
eq f(2)$ કારણ કે $\frac{1}{2} 
eq 1$.તેથી,$f(x)$ એ $x = 2$ આગળ અસતત છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{5}{2} - x, & x < 2 \\ 1, & x = 2 \\ x - \frac{3}{2}, & x > 2 \end{cases}$,તો:

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{(e^{kx} - 1) \tan kx}{4x^2}, & x \neq 0 \\ 16, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k = . . . . . .$.

વિધાન $(A)$: $f(x)=|x-a|+|x-b|$ એ $R$ પર સતત છે. કારણ $(R)$: $\frac{|x-\alpha|}{x-\alpha}$ એ $x \in R-\{\alpha\}$ પર સતત છે. નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+mx} - \sqrt{1-mx}}{x}, & -1 \le x < 0 \\ \frac{2x+1}{x-2}, & 0 \le x \le 1 \end{cases}$ એ અંતરાલ $[-1, 1]$ માં સતત હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x) = \begin{cases} x \sin x, & 0 < x \le \frac{\pi}{2} \\ \frac{\pi}{2} \sin(\pi + x), & \frac{\pi}{2} < x < \pi \end{cases}$,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module